План-конспект уроку "Найменше спільне кратне"

Урок № 8                              6 клас

Тема.  Найменше спільне кратне

Мета: на основі знань про кратне число сформувати уявлення учнів про поняття спільного кратного кількох натуральних чисел, НСК, а та­кож навчити їх користуватися алгоритмом знаходження НСК двох (трьох і т.д.) натуральних чисел. Розвивати вміння логічно аргументувати та розвивати, чітко будувати свою відповідь, формулювати висновок. Виховувати уміння сконцентруватися.

Обладнання: комп’ютер, підручник «Математика 6 клас»

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Організаційний етап.

Перевірка готовності учнів до заняття.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

У вигляді гри «Знайди помилку». (Учи­тель заздалегідь записує на дошці розв'язання вправ домашньої ро­боти, припустившись кількох типових помилок. Учні, перевіряючи написане, повинні знайти помилку; можна організувати змагання: хто знайде більшу кількість помилок і зуміє їх пояснити.)

Для «слабких» учнів, домашнє завдання яких учитель перевіряє, зібравши зошити.

ІІІ. Формування мети і завдань уроку

Розкриття загальної мети та плану проведення уроку.

IV. Мотивація навчальної діяльності.

Рене Декарт «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива».

V. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант

1. Як знайти НСД двох натуральних чисел?
2. Знайти НСД чисел:

а) НСД(68;72)=2·2=4

68=2·2·17;  72=2·2·2·3·3

б) НСД(75;105)=3·5=15

75=3·5·5;  105=3·5·7

в) НСД(54;126)=2·3·3=18

54=2·3·3·3;  126=2·3·3·7

VI. Формування нових знань

1. Постановка проблеми

Задача. До кіоску завезли зошити. Якщо розкласти по 15 зошитів або по 20 зошитів в пачку, то в обох випадках зайвих зошитів не залишиться. Яку (найменшу) кількість зошитів могли завезти до кіоску? Яка наймен­ша кількість зошитів могла бути завезена?

Аналіз умови приводить до висновку, що під час розв'язування за­дачі треба знайти числа, які діляться (кратні) на 15 і на 20.

2. Розв'язання проблеми

Учні знайомляться з поняттями:

·    спільне кратне кількох натуральних чисел, найменше спільне кратне (НСК);

·    алгоритм знаходження НСК кількох чисел.

·    Перегляд відеоуроку №7 ППЗ «Математика 6 клас»

Короткі нотатки можна оформити у вигляді такого конспекту:

Конспект 5 НСК 1. Числа, кратні 15: 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105; 120;... Числа, кратні 20: 20; 40; 60; 80; 100; 120;...
а)		б)15 = 3 · 5, 20 = 22 · 5; в) НСК(15; 20) = 22 · 3 · 5 = 60.
Зауваження. Спільні кратні  і  — це числа виду , де п — нату­ральне число

Розв'язок задачі: НСК(15; 20) = 60, отже, найменша кількість зоши­тів 60; можливі варіанти 120, 180, 60п зошитів.

ФІЗКУЛЬТХВИЛИНКА

VІІ. Закріплення знань і формування вмінь

І рівень

Усні вправи

1. Яке число називають спільним кратним а і b?
2. Яке число називають НСК чисел а і b?
3. Знайдіть НСК(а; b), якщо:

а) а = 3·5; b = 1; б) а = 3·5; b = 5·7; в) а = 3²·5; b = 3·5.

II рівень

Письмові вправи

1.      Знайдіть найменше спільне кратне чисел а і b, якщо:
a) a = 2²·3·5²; b = 2·3³·5;          б) а = 3²·7²; b = 2·3·3·5·7·7;
в) а = 2·2·5·5·11; b = 2·2·3·5·11.

2.      Знайдіть найменше спільне кратне чисел:
а) 6 і 8; б) 72 і 99; в) 396 і 180; г) 34; 51 і 68.

3.      У портовому місті починаються три туристичних рейси, перший з яких триває 15 діб, другий — 20, третій — 12 діб. Повернувшись до порту, теплоходи того ж дня вирушають у новий рейс. Сьогодні з пор­ту вийшли теплоходи за всіма трьома маршрутами. Через скільки діб вони знову разом вийдуть у плавання?

4.      Число m кратне 12. Доведіть, що m ділиться на 4.

5.      Знайдіть найбільше двоцифрове число, кратне числам 2 і 7.

6.      Знайдіть НСД чисел: а) 12 і 24; б) 75 і 45; в) 81 і 243. Чи є серед них
взаємно прості?

7.      Виконайте дії: (1,87 + 1, 955) : 0,85 – (2 · 1,75 – 3,5) · 4,62.

VІІІ. Підсумок уроку

Повторити алгоритм знаходження НСК двох натуральних чисел:

1)      Розкласти числа на прості множники

2)      Підкреслити всі множники в розкладі першого числа

3)      В розкладі другого числа підкреслити тільки ті множники, яких немає в першому

4)      Знайти добуток всіх підкреслених  множників

ІХ. Домашнє завдання

1.      Знайдіть найменше спільне кратне чисел: а) 50 і 75; б) 120 і 180; в) 370 і 740.

2.      На скільки НСК (80, 100) менше за НСК (7, 100)?

3.      Яке найменше трицифрове число кратне числам 5 і 13?

4.      Дано числа а = 2³ · 5², b = 3² · 5 i c = 2 · 3². Обчисліть:
а) НСК (a, b); б) НСК (а, с);  в) НСК (а, b, с).

5. Дріт завдовжки 43 м розрізали на дві частини так, що одна з них виявилась у 3 рази довшою за другу. Знайдіть довжину довшої частини

Х. Рефлексія

Чи з’явилося почуття самоповаги від твоєї роботи на уроці? Похвали себе.