Приклади завдань PISA з відповідями (математика) 2017 р.

Увага! Правильні відповіді позначені *
Група завдань – ВІТРИЛЬНІ КОРАБЛІ
Дев'яносто п'ять відсотків товарів у світі перевозять морським шляхом приблизно 50 000 танкерів, вантажних кораблів і контейнеровозів. Більшість цих кораблів використовують дизельне паливо. Інженери планують розробити підтримку кораблів, використовуючи силу вітру. Їх пропозиція полягає в прикріпленні до кораблів кайтів (вітрил) і використанні сили вітру, щоб зменшити витрату дизельного палива і його вплив на довкілля.

Запитання 1:
Одна з переваг використання кайта полягає в тому, що він рухається на висоті 150 м. Там швидкість вітру приблизно на 25% більша, ніж на рівні палуби корабля. З якою приблизно швидкістю дме вітер на кайт, коли швидкість вітру, що виміряна на палубі корабля, дорівнює 24 км/год?
A 6 км/год
B 18 км/год
C 25 км/год
D 30 км/год *
E 49 км/год
F Немає відповіді

Запитання 2:  

Чому приблизно має дорівнювати довжина канату кайта, щоб він тягнув корабель під кутом в 45° і знаходився на висоті 150 метрів по вертикалі, як показано на малюнку?

A 173 м

B 212 м *

C 285 м

D 300 м

E Немає відповіді

Ключовим моментом у розв’язанні завдання є застосування відомої теореми Піфагора для обчислення довжини шуканого відрізку, а також знання відомої властивості рівності катетів в прямокутному рівнобедреному трикутнику (із кутом в 45°). 

Запитання 3:

Назва корабля : «Нова хвиля»   

Тип: фрахтове судно  

Довжина: 117 метрів  

Ширина: 18 метрів  

Вантажопідйомність: 12 000 тонн  

Максимальна швидкість: 19 вузлів

Витрати дизельного палива за рік без використання кайта: приблизно 3 500 000 літрів.

Із-за високої вартості дизельного палива (0,42 грошової одиниці за літр) господарі корабля «Нова хвиля» думають про те, щоб забезпечити свій корабель кайтом. Підраховано, що аналогічний кайт дає можливість зменшити витрату дизельного палива на 20%.

Вартість установки на «Новій хвилі» кайта складає 2 500 000 грошових одиниць. Через скільки приблизно років економія на дизельному паливі покриє вартість установки кайта? Приведіть обчислення, що підтверджують вашу відповідь. 

Відповідь:    8,5 (років) або  від 8 до 9 років

Читати повністю

PISA-2018

У 2018 році Україна вперше долучиться до Програми міжнародного оцінювання учнів – PISA.

Програма має на меті порівняти освітні системи близько 80 країн світу через вимірювання компетентностей учнів із читання, математики та природничих дисциплін, прямо не пов’язаних з оволодінням шкільними програмами. Крім того, велика увага у дослідженні PISA приділяється вивченню факторів, що впливають на успішне навчання учнів.

Дослідження PISA проводиться кожні три роки, починаючи з 2000 року, шляхом тестування навичок і знань 15-річних учнів. Вважається, що в більшості країн саме в цьому віці учні закінчують основну школу, і постають перед вибором професії і загалом майбутнього життєвого шляху. Однак PISA не перевіряє рівня навчальних досягнень учнів, натомість оцінює наскільки учень зможе використовувати знання й уміння, отримані в школі, за можливих життєвих труднощів і викликів.

Читацька грамотність визначається як здатність особи до широкого розуміння тексту, пошуку нової інформації, її відтворення та використання, інтерпретації змісту й формулювання власних умовиводів, осмислення й оцінювання змісту та форми тексту тощо.

Математична грамотність – це здатність особи до визначення й усвідомлення ролі математики в сучасному світі, надання добре обґрунтованих суджень, уміння використовувати математику в особистих цілях і в суспільному житті.

Природничо-наукова грамотність передбачає уміння пояснювати наукові явища, робити обґрунтовані висновки про них, усвідомлювати вплив науки і технологій на зміну матеріального, інтелектуального й культурного середовищ.

Крім оцінки предметних компетентностей, метою PISA також є визначення чинників, що впливають на рівень навчальних досягнень учнів у світі. Саме тому учасники Програми заповнюють анкету, що досліджує різноманітні аспекти їхнього життя. Ідеться про такі чинники, як міграційні процеси, гендерна політика, соціально-економічний стан, піклування і підтримка з боку батьків, навчання в ранньому дитинстві, мотивації до навчання, а також здатності регулювати свою власну навчальну поведінку, залучення до читання, інтерес до математики або задоволення від науки, повага до інших.

Також відповідні анкети заповнюють і адміністрації закладів, у яких навчаються учні, залучені до тестування. Мета такого анкетування – дослідити вплив на результати тестування учнів таких чинників як кваліфікація вчителів, навчальні плани, методики викладання, час на навчання та навчальні можливості як всередині школи, так і поза її межами, контроль якості шкільних процесів, лідерство та шкільне управління, залучення батьків до участі в шкільному житті, мікроклімат у школі, загальні цінності, очікування високих досягнень, взаємодія та взаємна підтримка тощо.

Дослідження PISA здійснюється в три етапи (підготовчий, пілотний, основний). Під час підготовчого етапу відбувається переклад та адаптація тестових матеріалів, а також анкет для опитування учнів та адміністрацій навчальних закладів. Пілотний передбачає апробацію завдань та інструментарію дослідження до контексту країн-учасниць. В основний  період проводиться тестування, підготовка міжнародного та національного звітів.

Участь України в дослідженні PISA має кілька важливих аспектів. Зокрема,  отримання об’єктивної інформації про готовність молодих громадян до повноцінного життя в сучасному суспільстві відповідно до міжнародних стандартів; розуміння чинників, які впливають на ефективність освіти в країні; можливість приймати рішення та формувати національну освітню політику на основі реальних даних про стан вітчизняної системи освіти. Крім того, завдання PISA та методологія оцінювання їхнього виконання слугуватимуть практичним орієнтиром для освітян у становленні компетентнісної парадигми освіти в Україні.

В Україні відповідальність за організацію та проведення дослідження PISA покладено на Український центр оцінювання якості освіти. Національним координатором проекту є Тетяна Вакуленко, начальник відділу досліджень і аналітики Українського центру.

Виконання завдань дослідження щодо створення вибірки учасників, а також підготовки національного звіту за результатами дослідження покладено на Інститут освітньої аналітики. До участі в проекті PISA–2018 на різних етапах його підготовки й проведення залучені фахівці Національної академії педагогічних наук України, аналітичного центру CEDOS, Інституту модернізації змісту освіти, інститутів післядипломної педагогічної освіти.

Детальну інформацію про PISA – рамкові матеріали, зразки завдань попередніх циклів, новини про стан підготовки до проведення дослідження в Україні – розміщено на офіційному сайті Програми в Україні: pisa.testportal.gov.ua.

Читати повністю

Навчально-методичне забезпечення викладання математики у 5–11 класах загальноосвітніх навчальних закладів в 2017/2018 н.р.

Програмне забезпечення

в 5-9 класах – Математика. Навчальна програма для учнів 5–9 класів загальноосвітніх навчальних закладів
зі змінами відповідно до наказу Міністерства освіти і науки України від 07.06.2017 № 804  «Про оновлення навчальних програм для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів»  

в 10-11-х класах – Навчальні програми з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів  Наказ МОН від 14.07.2016 № 826

Програмне забезпечення (поглиблене вивчення)  

в 8-9 класах – Математика. Навчальна програма для учнів 8–9 класів загальноосвітніх навчальних закладів Наказ МОН від 17.07.2013 № 983

в 10-11-х класах – Навчальні програми з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів  Наказ МОН від 14.07.2016 № 826

в 5-7, 8-9 та 10-11-х класах  - Математика для загальноосвітніх навчальних закладів з поглибленим вивченням математики (авт О.Ю.Харік) Наказ МОН від 19.09.2014 №1054

Програмне забезпечення варіативна складова

 «Збірник програм з математики для допрофільного навчання та профільної підготовки» в частині варіативної складової
(упорядники Прокопенко Н.С., Єргіна О.В., Вашуленко О.П.)
видавництво «Ранок», 2011 р.
Лист ІМЗО від 04.07.2016 №2.1/12-Г-440

Ключові зміни змісту навчальних программ

•      Навчальні програми модернізовано на компетентнісній основі.

•      Розставлено наголоси на формуванні практичних навичок для подальшого їх застосування у реальному житті замість опрацювання великого об’єму теоретичного матеріалу без можливості його застосування на практиці.

•       Вилучено деякий матеріал, який не використовується ні для логічного розгортання курсу, ні під час розв’язування задач і не має прикладного значення, звужено межі застосування окремих математичних фактів.

•      Зменшено обсяг громіздких обчислень і перетворень.

Наскрізні змістові лінії

Наскрізні лінії є засобом інтеграції ключових і загальнопредметних компетентностей, навчальних предметів та предметних циклів

•      Екологічна безпека та сталий розвиток

•      Громадянська відповідальність

•      Здоров'я і безпека

•      Підприємливість та фінансова грамотність

Більшість задач, що пропонуються учням для розв'язання, повинні мати практичний зміст.

У кінці кожного класу сформульовано певний перелік практичних задач, що можуть виконуватись на уроках.

Виконання навчальних проектів, під час виконання яких учні повинні працювати групами, розділяти ролі, вчитись взаємодіяти в колективі, шукати та аналізувати інформацію, презентувати власні наробки

Приклади тем проектів, що можна запропонувати для учнів наведено у методичних рекомендаціях про викладання математики

Предметна математична компетентність

•      формування ставлення до математики як невід’ємної складової загальної культури людини, необхідної умови її повноцінного життя в сучасному суспільстві на основі ознайомлення з ідеями і методами математики як універсальної мови науки і техніки, ефективного засобу моделювання і дослідження процесів і явищ навколишнього світу;

•    забезпечення оволодіння математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ;

•    формування здатності логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, застосовувати математичні методи у процесі розв’язування навчальних і практичних задач, використовувати математичні знання і вміння під час вивчення інших навчальних предметів;

•    розвиток умінь працювати з підручником, опрацьовувати математичні тексти, шукати і використовувати додаткову навчальну інформацію, критично оцінювати здобуту інформацію та її джерела, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки, використовувати отриману інформацію в особистому житті;

•    формування здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язування математичних задач, обґрунтовувати твердження, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації.

Вивчення математики у 5–6 класах

•      Здійснюється з переважанням індуктивних міркувань в основному на наочно-інтуїтивному рівні із залученням практичного досвіду учнів і прикладів із довкілля.

•      Відбувається поступове збільшення теоретичного матеріалу, який вимагає обґрунтування тверджень, що вивчаються. Це готує учнів до ширшого використання дедуктивних методів на наступному етапі вивчення математики.

Вивчення математики у 7–9 класах

•      Посилюється роль обґрунтувань математичних тверджень, індуктивних і дедуктивних міркувань, формування різноманітних алгоритмів, що має сприяти розвитку логічного мислення і алгоритмічної культури школярів.

Тематичне планування

•      Вилучено теми «Повторення».

•      Орієнтовану кількість годин замінено на мінімальну.

•      Виділено години резерву, що можна використати для повторення матеріалу на початку та/або в кінці року, збільшення кількості годин на кожну із вказаних у програмі тем.

•      Вчитель може змінювати порядок вивчення тем, якщо це не порушує логіку викладення матеріалу.

Навчальний матеріал (Алгебра)

9 клас

•      Змінено порядок вивчення теми «Послідовності, прогресії» (тепер вона вивчатиметься раніше).

•      Введено тему «Основи комбінаторики, ймовірності, статистики», але очікувані результати її вивчення максимально спрощені.

•      Навчальний матеріал (Геометрія)

 7 клас

•      Повернуто основні задачі на побудову, але на рівні ознайомлення саме з основними побудовами

9 клас

•      З теми «Геометричні перетворення» вилучено навчальний матеріал, що стосується перетворення подібності та площ подібних фігур.

Тематичне оцінювання

•      Тематичну оцінку не можна виставляти як середнє арифметичне всіх поточних

•      Тематична оцінка виставляється відповідно до важливості видів робіт:

ü контрольна робота (максимальний пріоритет);

ü письмові самостійні роботи;

ü поточна робота;

Читати повністю

Шановні колеги, батьки!

Приєднуйтесь до акції «Благодійність замість квітів», метою якої є зібрання коштів для онкохворих дітей.

Благодійний фонд «Таблеточки» та сайт «Розвиток дитини» запрошують школи та дитячі садки, а також вчителів та вихователів приєднатися до акції «Благодійність замість квітів», метою якої є зібрання коштів для онкохворих українських дітей, які потребують нашої допомоги.

В рамках проведення акції ми пропонуємо батькам школярів та дошкільників замість придбання квітів на День знань передати ці кошти дітям, які потребують лікування, а замість квітів подарувати вчителю або вихователю дитячого садка спеціальний сертифікат про благодійну допомогу.

У той же час вчителям шкіл та вихователям дитячих садків ми пропонуємо відмовитись від звичних квіткових подарунків і повідомити про це своїм учням та їхнім батькам на своїй сторінці у соціальній мережі, на шкільному стенді або на сайті школи.

Пам’ятайте, що квіти досить швидко зав'януть, а благодійна допомога дозволить змінити життя не однієї дитини та її сім'ї на краще.

Умови проведення акції дивіться на сайті «Розвиток дитини» (www.childdevelop.com.ua)  та на сайті Освіта.ua (www.osvita.ua).

Організатори акції: Благодійний фонд «Таблеточки» та сайт «Розвиток дитини». Інформаційний партнер сайт «Освіта.ua». Всі зібрані кошти будуть направлені до Міжнародного благодійного фонду «Таблеточки».

Міжнародний благодійний фонд «Таблеточки» захищає інтереси дітей з онкологічними захворюваннями в Україні. Фонд заснований волонтерами у 2011 році. Фонд надає дітям паліативну та психологічну допомогу, допомагає батькам, розвиває донорський рух в Україні. Детальніше на сайті www.tabletochki.org

Сайт «Розвиток дитини» є інтернет-ресурсом, що створений задля допомоги батькам, вихователям та вчителям в навчанні дітей. Матеріали сайту мають як інформаційну, так і практичну складову. На сайті розміщуються статті, практичні та творчі завдання для дітей, а також інші матеріали для розвитку дитини. Телефони для довідок: 067 464-87-74, 044 200-28-38.

Отримати консультаційну допомогу ви можете за телефоном (044) 200-28-38.

 

Читати повністю